Para esse tutorial é necessário apenas um gerenciador de arquivos de sua preferência, no meu caso vou usar o Bluetooth File Transfer. Tendo isso basta procurar o APK que será enviado e renomeá-lo, no final de seu nome acrescente ".doc".
Após renomear vá em anexar arquivo e em documentos.
Agora procure o aplicativo que você acabou de renomear e envie-o.
Pronto, aplicativo enviado.
Finalmente, quem recebeu basta ir na pasta WhatsApp/Media/WhatsApp Documents e fazer o processo inicial contrário apagando o final ".doc" do aplicativo.